函数的单调性 讲学案(一)〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）理解增函数、减函数的概念;（2）掌握判断某些函数的单调性的方法;（3）通过对函数单调性的理论研究,增强学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.(4)熟悉从感性认识到理性认识，从具体到抽象的研究问题的方法。2、重点难点：(1)领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念.(2)利用函数单调性的概念判断函数的单调性。3、高考要求：理解函数单调性。4、体现的思想方法：探索发现、数形结合、归纳转化。5、知识体系的建构：特殊一般。〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一：1、图(1)所示的是定义在闭区间［－5，5］上的函数f（x）的图象，根据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？ 图(1) 图(2)感悟归纳一： 感悟归纳2、如图(2)是定义在闭区间上的函数 的图像，根据图像说出 的单调区间，以及在每一单调区间上， 是增函数还是减函数．探究二： 1、物理学中的玻意耳定理p=（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大.试用函数的单调性证明之.2、能说反比例函数f（x）=（k＞0）在整个定义域内是单调函数吗？并用定义证明你的结论.三、感悟方法练习：1、已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： ① （ 为常数）是___________； ② （ 为常数）是___________；2、证明函数 在 上是增函数，并判断函数 在 上的单调性.〖备选习题〗：A 组 二： 证 明 函 数单 调 性 的一般步骤： ① 取 值 ② 作 差 ③ 变 形 ④ 定 号 ⑤ 结 论1、如图，已知函数 的图像（包括端点），根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。2、判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论． 3、设函数在R上是减函数，则有 A. B. C. D.B 组若在上是增函数，且，则 ． （注：从、、中选择一个填在横线上）〖课堂感悟〗：
