高中数学《圆锥曲线与方程 综合》学案4 北师大版选修2-1

“圆锥曲线与方程”复习讲义高考《考试大纲》中对“圆锥曲线与方程”部分的要求：(1) 圆锥曲线① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质④ 理解数形结合的思想 ⑤ 了解圆锥曲线的简单应用（2）曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.第 01 讲 椭 圆一、基础知识填空：1．椭圆的定义：平面内与两定点 F1 ，F2的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的_________ , 两焦点之间的距离叫做椭圆的________.2.椭圆的标准方程：椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是是 F1 ___________，F2 ____________；椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是 F1 ____________，F2 ____________. 3.几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a 和 b 分别叫做椭圆的______长和______长。椭圆的焦距是_________. a,b,c 的关系式是_________________。椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作 e=_____,e 的范围是_________.二、典型例题：例 1.（2001 春招北京、内蒙、安徽文）已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点 A、B，若，则（ ）（A）11 （B）10 （C）9 （D）16例2.（2007全国Ⅱ文）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为（ ）(A)(B)(C) (D) 例 3．（2005 全国卷 III 文、理）设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．例 4. (2008 海南、宁夏文)过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于A、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为______________三、基础训练：1.(2004 春招安徽文、理)已知 F1、F2为椭圆＝1(a＞b＞0)的焦点，M 为椭圆上一点，MF1垂直于 x 轴，且∠F1MF2＝60º，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.2.（2005 春招北京理）设，“”是“曲线为椭圆”的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件3．（2005 全国卷 III 文、理）设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心...