函数模型及其应用 讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）能通过阅读理解函数题目中文字叙述与函数图像所反映的实际背景，弄清题中出现的量及其数学含义，将实际问题转化为数学问题（2）能进行数学化，设计并利用函数的相关性质解决问题2、重点难点：培养学生阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力，能识图，数学化，用数学模型解决实际问题3、高考要求：将实际问题转化为数学问题，在数学模型中解决4、体现的思想方法：数形结合〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一：1、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如课本102页图所示.1）写出速度关于时间 的函数解析式；2）写出汽车行驶路程关于时间 的函数关系式，并作图象；3）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；4）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间 的函数解析式，并作出相应的图象.2、 某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)（从A地出发时开始）的函数，并画出函数的图象；再把车速v km/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象.感悟归纳一： （识图）探究二：1、人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在1798，英国经济家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中 表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年均增长率.下表是1950~1959年我国的人口数据资料：（单位：万人）年份19501951195219531954人数5519656300574825879660266年份19551956195719581959人数6145662828 1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？探索以下问题：1）本例中所涉及的数量有哪些？2）描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的，确定这种模型需要几个感悟归纳二： 对所列方程组 ， 可 将x，y 看作未知数求解，这是处理多个变量问题的一种处理策略．因素？3）根据表中数据如何确定函数模型？4）对于所确定的函数模型怎样进行检验，根据检验结果对函数模型又应做出如何评...
