幂函数图象有规律幂函数的图象看似复杂，其实很有规律。假如我们能抓住这些规律，那么幂函数图象问题就可迎刃而解。那么幂函数图象有哪些规律呢？ 1．第一象限内图象类型之规律（如图 1）：1．n＞1 时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，下凸递增。2．n＝1 时，过（0，0）、（1，1）的射线。 3．0＜n＜1 时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，上凸递增。4．n＝O 时，变形为 y＝1（x≠0），平行于 x 轴的射线。 5．n＜0 时过（1，1），双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。2．第一象限内图象走向之规律（如图 1）： x≥1 部分各种幂函数图象，指数大的在指数小的上方；O＜x＜1 部分图象反之，此二部分图象在（1，1）点穿越直线 y＝x 连成一体。3 ． 各 个 象 限 内 图 象 分 布 之 规 律 ： 设，互 质 ，。 1．任何幂函数在第一象限必有图象，第四象限必无图象。 2．n＝奇数/偶数时，函数非奇非偶，图象只在第一象限（如图 1）。 3．n＝偶数/奇数时，函数是偶函数、图象在第一、二象限并关于 y 轴对称（如图 2）。4．n＝奇数/奇数时，函数是奇函数，图象在第一、三象限并关于原点对称（如图 3）。 利用规律，解题有方。请看以下例题：例 1 分别画出（1）， （2）， （3） ，（4）的大致图象。 解析：（1）＝奇数/奇数＜0，故双曲线型在第一、三象限，关于原点对称，如图 3 中的①。 （2）＝偶数/奇数＞1，故抛物线型，在第一、二象限，关于 y 轴对称，如图 2 中的④。 （3）＝奇数/偶数＞1，故抛物线型，在第一、三象限，关于原点对称，如图 3 中的④。 （4）＝奇数/偶数，0＜n＜1，故抛物线型，仅在第一象限，如图 2中在第一象限中的③。例 2 请把相应的幂函数图象代号填入表格。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。用心 爱心 专心 解析：利用上述规律，可很快地得出答案：E，C，A，G，B，I，D，H，F。用心 爱心 专心
