对幂函数在新教材中的地位和作用的理解提起幂函数总让人有种失而复得的感觉
人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 中的 2
3 幂函数一节，出现在指对函数的后面，占 1 个课时
教材为什么会作这样的安排呢
教师应如何看待和把握呢
我是一名一线教师，当我教到这个内容的时候，我也有点迷惑，于是就查阅了别人的一些教案和课件，发现基本上都是一致的：定义→五个基本的幂函数及图象和性质→证明幂函数的单调性
因此我提出以下五点质疑以及自己对这几点的理解
一、幂函数的内容的必要性首先，从知识的完整性来说，幂函数的内容是教材必需的
教材的第二章标题《基本初等函数（Ⅰ）》，而幂函数中的大多数函数是在前面的教材或初中没有提到过的
但是这里由幂函数的图象归纳函数的性质，我觉得很累赘，是在重复前面所学
二、《幂函数》放置在本章末的目的和意义我认为《幂函数》放置在本章末的目的和意义并不是为了讲幂函数而讲幂函数，他的目的有以下几个：1、学习幂函数的定义；2、从解析式分析函数的各种性质，进行前面所学的逆向思维；3、提高学生分析问题的能力，形成“由性质——图象”的思维方式，更加深刻地理解图象与性质之间的关系，将数与形的结合深入到学生的大脑，为后面学习函数导数与函数图象奠定基础；5、体现数学中的类比思想，“由性质——图象”的思路是一致的，但不同的幂函数的性质图象有差别，如何概括出它们的规律，给学生留下思维的空间
三、证明幂函数的单调性的例题为什么放在此处把证明幂函数的单调性的例题放在此处让很多人不理解，前面的单调性的证明怎么又在这里重点提出
试想，学生开始不知的单调性，现在通过图象（或直接通过代数的方法）得知后，数学的思路还不够完整，我们都是要把图中所得到的性质进行理论证明的，我们要让学生明确这一点
当然，证明单调性学生并不是不会，为什么还要作为例题讲解呢
这是因为这里有一个常用的技巧——分
