幂函数一、内容归纳：幂函数的图象系练习 1：求满足条件的的取值范围（1） （2） （3）二、拓展一：幂函数与图象变换（例 4 的拓展）导引：我们已经知道：，，的图象；，，的图象
前面也学习了图象变换，知道一个简单函数通过图象变换后可以得到一些较复杂函数的图象
思考以下两个问题：① 将的图象右移 2 个单位，再上移动 1 个单位，所得函数为_____，对称中心为_____
② 将的图象左移 2 个单位，再下移动 1 个单位，所得函数为_____，对称中心为_____
答：①，对称中心（
）②，对称中心（
）如果将这两个结果进行通分整理，所得函数是什么特征
答：前者，后者
那么，一般的线性分式函数是不是由函数平移过来的
问题探讨：若，此时用心 爱心 专心若，特征：（1）平移的结果；（2）对称中心为；（3）过点（若）练习 2：设，（1）若，写出对称中心，作其的简图，并求时的取值范围；（2）若在区间上是增函数，且在该区间恒有，求 a 的取值范围是
三、拓展二：幂函数与函数叠加（例 5 的拓展）导引：课本例 5 实际上是两个幂函数和的叠加
象这样的函数我们称为幂函数型函数，我们也能运用的叠加得到熟悉的函数
如：二次函数多项式函数其他如，，…，再现：① 判断函数的单调性，并求出它的单调区间（作业册 P33 第 7题）；② 设，由，可否得到
这些问题在学习函数基本性质和不等式时已经讨论过，当时我们是运用单调性定义、均值不等式等工具来解决的
其实，这些问题都是讨论函数的个别性质，如果我们掌握它的图象特征，反过来对函数性质的把握则会更加全面透彻
用心 爱心 专心问题探讨：讨论的图象特征
由于是奇函数，只需讨论情形即可
① 当异号时，和在时的单调性一致，则在时是单调函数，通过研究和的趋势，可得其图象
如，在时是增函数，当时，，当时，，而且在其下方（
），由此可得图象两条渐进线 Y 轴和，再结
