幂函数重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小．考纲要求：①了解幂函数的概念；② 结合函数的图像，了解他们的变化情况．知识梳理：1. 幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数. 要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象.2. 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点 ；在上是 函数.（2）当时，图象过定点 ；在上是 函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数 . 轴和直线之间，图象由上至下，指数 .诊断练习：1． 如果幂函数的图象经过点，则的值等于 2．函数 y＝（x2－2x）的定义域是 3．函数 y＝的单调递减区间为 4．函数 y＝在第二象限内单调递增，则 m 的最大负整数是_______ _．范例分析：例 1 比较下列各组数的大小：（1）1.5 ，1.7 ，1； （2）（－），（－），1.1；（3）3.8，3.9，（－1.8）； （4）31.4，51.5.例 2 已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点，且的图象关于 y 轴对称，求的值．例 3 幂函数是偶函数，且在上为增函数，求函数解析式.反馈练习：1．幂函数的图象过点，则的值为 . 2．比较下列各组数的大小： ； ； .3．幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 ． 4 ． 设 x∈(0, 1) ， 幂 函 数 y ＝的 图 象 在 y ＝ x 的 上 方 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ． 5．函数 y＝在区间上 是减函数．6．一个幂函数 y＝f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数 y＝g(x)的图象过点(－8, －2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得 f (x)< g(x)的解集.巩固练习1．用“<”或”>”连结下列各式： ， ．2．函数的定义域是 3．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .4．已知，x 的取值范围为 5．若幂函数的图象在 0
