抛物线的几何性质 讲学案(二)〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）. 灵活运用抛物线的定义及其几何性质解题；（2）.会处理抛物线与直线、圆等曲线组合的综合问题；（3）.会证明抛物线的简单几何性质。2、重点难点：抛物线的几何性质，以及抛物线与直线的位置关系。3、高考要求：性质在解题中的灵活运用4、体现的思想方法：数形结合、类比、设想。5、知识体系的建构：圆锥曲线体系的建构。〖讲学过程〗：一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一：斜率为 1 的直线 经过抛物线 y2=4x 的焦点 F,且与抛物线相交于 A、B 两点，求线段 AB 的长。探究二：国抛物线焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，通过点 A 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线与点 D,求证：直线 DB 平行于抛物线的对称轴。感悟一：感悟二：用心 爱心 专心变式已知 AB 是过抛物线的焦点的弦，求证：①A、B 这两点的横坐标之积为定值，纵坐标之积也是定值；② 以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切；。探究三已知抛物线的方程 y2=4x,直线 过定点 P(-2,1),斜率为 K，K 为何值时，直线 与抛物线 y2=4x 只有一个交点;有两个交点；没有交点；三、感悟方法练习：感悟三：用心 爱心 专心 y QC AN M O P F xD B 图 8--281、过点 M(2,0)作斜率为 1 的直线 ,交抛物线 y2=4x 于 A,B 两点，求|AB|2．垂直于 x 轴的直线交抛物线 y2=4x 于 A,B 两点 ，|AB|=，求直线 AB 的方程。〖备选习题〗：A 组．图 2-35 是抛物线拱桥的示意图，当水面在 l 时，拱顶高水面 2m，水面宽 4m，水下降 11m 后，水面宽多少？用心 爱心 专心B 组1 有一正三角形的两个顶点在抛物线 y2=2px 上，另一顶点在原点，求这个三角形的边长．、 〖归纳小结〗：用心 爱心 专心
