8·1 数列的概念1 数列的定义观察下面的例子(1) 某班学生共 42 人，排成 7 排，从前到后每排人数依次为：6，6，6，6，6，6，6．(2) 图 8-1 所示为某仓库码放的一堆圆柱形木料，共放了 8 层，自上而下各层木料的根数依次为：4，5，6，7，8，9，10，11．(3) 正整数 1，2，3，4，5，…的倒数排成一列数：1，， ， ， …(4) 2 的正整数次幂按从小到大的顺序依次排成一列数：2，4，8，16，32，…(5)精确到 1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值依次排成一列数：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，… 上述各例最终都归结为研究按照一定次序排成的一列数的问题。定义 按照一定次序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第 1 个数叫做第 1 项，也叫首项；第 2个数叫做第 2 项；…；第 n 个数叫做第 n 项，也叫通项，n 叫做项序号或项数。一般的，数列的各项可以用带下标的字母依次表示为.其中, 是数列的第 n 项，此时，可将数列简记作{}。如果数列{}只有有限多项，那么称数列{}为有穷数列; 如果数列{}有无限多项，那么称数列{}为无穷数列。例如，在前面五个例子中，（1）、（2）中的数列是有穷数列；（3）、（4）、（5） 中的数列是无穷数列。用心 爱心 专心1
