推理与证明 一、三维目标1．知识与技能：①培养学生运用归纳推理从部分对象中寻找共同特征或某种规律性的的能力；②培养学生运用类比推理寻找两类对象的类似特征的能力；③运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理的能力。2．过程与方法：培养学生利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明的思维方式。3．情感、态度与价值观：培养学生严密地思维推理习惯。二、学习重难点重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律。三、考纲解读1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。四、知识链接1.推理： 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫 .从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做 ,一部分是由已知推出的判断,叫 .2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、 、联想，再进行 、类比，然后提出的推理叫合情推理。3、合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到 、由个别到 的推理（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到 的推理。五、基础检测1．下面几种推理是合情推理的是( )① 由圆的性质类比出球的有关性质；② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180°，归纳出所有三角形的内角和都是 180°；③某次考试张军成绩是 100 分，由此推出全班同学成绩都是 100 分；④ 三角形的内角和是 180°，四边形的内角和是 360°，五边形的内角和是 540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°.2．下面给出了关于复数的四种类比推理：① 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；② 由向量 a 的性质|a|2＝a2 类比得到复数 z 的性质|z|2＝z2；③ 方程 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实数根的条件是 b2－4ac>0 可以类比得到：方程 az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复...
