高中数学《随机事件的概率》学案 3 苏教版必修 3一．课题：随机事件的概率（4）——等可能性事件的概率（3）二．学习目标：1.掌握求解等可能性事件的概率的基本方法；2.能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析。三．学习重点：等可能性事件及其概率的分析和求解。四．学习难点：对事件的“等可能性”的准确理解。 四．学习过程：（一）复习：1．等可能性事件的概率公式及一般方法、步骤；2．练习：（1）10 人站成一排，则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为；（2）将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面的概率为；（3）盒中有 100 个铁钉，其中 90 个合格，10 个不合格，其中任意抽取 10 个，其中没有一个是不合格的铁钉的概率为；（4）若以连续抛掷两枚骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为．（列举法）（二）新课讲解：例 1．4 个球投入 5 个盒子中，求：（1）每个盒子最多 1 个球的概率；（2）恰有一个盒子放 2 个球，其余盒子最多放 1 个球的概率。解：4 个球投入 5 个盒子中，每个球有 5 个选法，4 个球有种不同选择结果，（1）相当于从 5 个盒子中选 4 个盒子，每个盒子放 1 个球，有种不同选择结果，∴所求概率为．（2）先从 5 个盒子中选 1 个，从 4 个球中选 2 个放入其中，其余 2 个球放入剩余的 4 个盒子中的 2 个中，有个不同结果，∴所求概率为．说明：本题属于古典概率的另一基本题型——盒子投球问题，所投的球可以是真实的球，还可以是学用心 爱心 专心1生、旅客等，盒子可以是房间、教室、座位等。例 2．袋中有 4 个白球和 5 个黑球，连续从中取出 3 个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出 2 黑 1 白”的概率。解：（1）每一次取球都有 9 种方法，共有种结果，顺序为黑白黑的有种，∴所球的概率为．（2）3 次取球，有种结果，2 黑 1 白的取法有种，∴所求概率为．说明：模型中的“球”，可以是一种颜色或几种不同颜色、编号、不编号的真实球，也可以是合格和不合格产品，也可以是不同币值的货币，或几枚骰子、扑克等，解题时要分清“有放回”与“无放回”、“有序”与“无序”，不能混淆。例 3．把 10 支足球队均匀分成两组进行比赛，求两支最强队被分在（1）不同的组；（2）同一组的概率。解：把 10 支足球队平均分成两组，共有种分法，而每种分法出现的结果的可能性相等。（...
