数学导学案 第一学期 模块： 章节： 第一章 常用逻辑用语 班级： 姓名：北师大泉州附中高二年级2009—2010学年选修 2-1 高二数学◆选修 21◆导学案 1 §1.1 命题及四种命题 学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念； 2. 四种命题的内在联系， 能根据一个命题来构造它 的逆命题、否命题和逆否命题. 学习过程 一、课前准备 复习 1：什么是陈述句？ . 复习 2：什么是定理?什么是公理? . 二、新课导学 ※ 学习探究 1.在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题 练习：下列语句中： （1）若直线 // ab ，则直线 a 和直线b 无公共点； （2） 247 += （3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若 2 1 x = ，则 1 x = ； （5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被 2 整除. 其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式： “若 p ，则 q ” ，命题中的 p 叫 做命题的 ， q 叫做命题的 . ※ 典型例题 例 1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命 题? （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数 a 是素数，则 a 是奇数； （3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平 行； （5） 2 ( 2)2 −= ； （6） 15 x > . 命题有 ，真命题有 假命题有 . 例 2 指出下列命题中的条件 p 和结论 q ： （1）若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数； （2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平 分. 解：（1）条件 p ： 结论 q ： （2）条件 p ： 结论 q ： 变式：将下列命题改写成“若 p ，则 q ”的形式， 并判断真假： （1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等. ※ 动手试试 1.判断下列命题的真假： （1） 能被 6 整除的整数一定能被 3 整除； （2） 若一个四边形的四条边相等，则这个四边 形是正方形； （3） 二次函数的图象是一条抛物线； （4） 两个内角等于 45° 的三角形是等腰直角三 角形. 2.把下列命题改写成“若 p ，则 q ”的形式，并判 断它们的真假. (1) 等腰三角形两腰的中线相等； (2) 偶函数的图象关于 y 轴对称； (3) 垂直于同一个平面的两个平面平行. 小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是 否是陈述句；（2）是否...
