与三角函数有关的最值问题求函数的最值是历届高考数学考查的热点之一，以三角函数为载体的问题已成为高考中的热点问题，求三角函数的最值通常有以下几种常见题型：一、利用三角函数的值域w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例 1 求函数的最值； 【解析】 当即 当，即 ，例 2 求【解析】 【探究】这两个例题都是通过变形化为只含一个三角函数的式子，从而利用三角函数的有界性求最值。二、形如化为例 3、求函数的最值。【解析】 ，故有 【探究】把化成的形式是解决问题普遍方法。三、利用心 爱心 专心用基本不等式（注意正、定、等三个条件）例 4、 求下列函数的最值 ：【解析】单调性法：考虑函数在上单调递减， ，无最大值。 例 5 当时，函数的最小值为。 【解析】 因为，所以 ，故 ，当且仅当，即时“＝”成立。四、利用换元法例 6 已知求函数的最值。【解析】 设则且有 ∴ ∴当时，y 有最小值；当时，y 有最大值【探究】利用一些三角公式进行变量替换，是求三角最值的一种常用技巧。当然，除了以上几种常见的题型以外，解决三角最值问题的方法还有很多种，希望同学们注意对基础知识的总结，从中可以提炼出很多巧妙的解题办法。用心 爱心 专心
