高考排列问题的解决方案内容提要:本文把常见的排列问题归纳成三种典型问题，并在排列的一般规定性下，对每一种类型的问题通过典型例题归纳出相应的解决方案，并附以近年的高考原题及解析,使我们对排列问题的认识更深入本质,对排列问题的解决更有章法可寻．关键词: “特殊优先”,“大元素”，“捆绑法”,“插空法”,“等机率法”排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容,笔者在教学中尝试将排列问题归纳为三种类型来解决： 1
能排不能排排列问题排列应用题相邻不相邻排列问题机会均等排列问题下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研．一
能排不能排排列问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题)解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先
或使用间接法．例 1．（1）7 位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法
(2)7 位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种
(3)7 位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种
(4)7 位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种
解析:(1)先考虑甲站在中间有 1 种方法，再在余下的 6 个位置排另外 6 位同学，共66A 种方法；(2)先考虑甲、乙站在两端的排法有22A 种，再在余下的 5 个位置排另外 5 位同学的排法有55A种，共5522AA 种方法；(3) 先考虑在除两端外的 5 个位置选 2 个安排甲、乙有25A 种，再在余下的 5 个位置排另外 5位同学排法有55A 种，共5525AA 种方法；本题也可考虑特殊位置优先,即两端的排法有25A ,中间 5 个位置有55A 种，共5522AA 种方法；(4)分两类乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有66A 种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的
