高中数学：1.3 三角函数的图像和性质 学案（苏教版必修4）

第四章 三角函数三 三角函数的图像和性质【考点阐述】正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数 y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．【考试要求】（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ωx+φ)的简图，理解 A、ω、φ 的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx arccosx arctanx 表示．【考题分类】（一）选择题（共 21 题）1.（安徽卷文 8）函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（ ）A．6xB．12xC．6xD．12x解：sin(2)3yx的对称轴方程为232xk，即212kx，0,12kx2.（广东卷文 5）已知函数2( )(1cos2 )sin,f xxx xR，则( )f x 是（ ）A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为2 的奇函数C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 2 的偶函数【解析】222211 cos4( )(1 cos2 )sin2cossinsin 224xf xxxxxx ,选 D.3.（海南宁夏卷理 1）已知函数 y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么 ω=（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/3 解：由图象知函数的周期T，所以2 4.（海南宁夏卷文 11）函数( )cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1B. －2，2C. －3， 32D. －2， 32【标准答案】：Ｃ【试题解析】：  22131 2sin2sin2 sin22f xxxx ∴当1sin2x 时， max32fx ，当sin1x 时， min3fx ；故选Ｃ；【高考考点】三角函数值域及二次函数值域【易错点】：忽视正弦函数的范围而出错。【全品备考提示】：高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可。用心 爱心 专心5.（湖南卷理 6）函数2( )sin3sincosf xxxx在区间,4 2 上的最大值是( )A.1 B.132 C. 32 D.1+ 3【答案】C【解析】由1 cos231( )sin 2sin(2)2226xf xxx , 52,42366xx max13( )1.22f x  故选 C.6.（江西卷理 6 文 10）函数tansintansinyxxxx在区间3(,)22内的图象是 【解析】D. 函数2tan ,tansintansintansin2sin ,tansinxxxyxxxxxxx当时当时7.（江西卷文 6）函数sin( )si...