全等三角形的判定sss和sasVIP专享

ABCA’B’C’ 全等三角形的判定（一）知识要点一、三角形全等的判定方法一：SSS三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。书写格式:在△ABC 和△A’B’C’中, ∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）规律方法小结：（1)有的题目可以直接从图中找到全等的条件,而有的题目的条件则隐含在题设或图形之中，我们一定要仔细读图，准确地把握题意，找准所需条件。（2）数形结合思想：将“数”与“形”结合起来进行分析、讨论，这是解决问题的一种思想方法。 典型例题例 1．已知:如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF＝DC,AB＝DE，BC＝EF,求证：△ABC≌△DEF．例 2。如图,点 A,B，C，D 在同一直线上,且 AD =BC， AE =BF,CE= DF。求证：DF//CE。 例 6。 已知：如图，四边形 ABCD 中,AB = CB，AD= CD，求证:∠A=∠C． 例 4.如图，点 A，C，B，D 在同一条直线上，且 AC=BD，AM= CN，BM= DN.求证：AM∥CN，BM∥DN．BCDEFAABCA’B’C’ABCDE例 5．如图所示，AB=AE．BC= ED，CF=FD．AC=AD，求证：∠BAF= ∠EAF. 二、三角形全等的判定方法二:SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。书写格式：在△ABC 和△A'B'C’中, ∴△ABC≌△A’B’C’(SAS）知识延伸:“SAS”中的“A"必须是两个“S”所夹的角。 例 1.如图所示，直线 AD、BE 相交于点 C,AC=DC，BC=EC。求证：AB=DE例 2：如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD=AE，AB=AC。求证:△ABD≌△ACE例 3．如图，已知 AB =AC，AD =AE，∠1=∠2。求证：CE =BD． 例 4: 如图，点 E， F 在 BC 上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C。求证： ∠A=∠D例 5。如图，BE、CF 分别是△ABC 的高．P 是 BE 上一点。且 BP =AC，Q 是 CF 延长线上一点，且 CQ=AB，求证：AP⊥AQ。 练习：1．如图，若 AB =AC，BD= CD，∠B =62º,则∠BAC= 度． 2．如图，已知 AB= CD，AD= CB，还有条件 ，可判定△ABC≌△CDA,其依据是 ．3．如图，在△ABD 和△ACE 中,已知 AB =AC,BD = CE，AD =AE，若∠l= 20º，则∠2= ．4．如图，在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 0,且 AO= BO，CO =DO，AD= BC，则图中全等三角形有 对． 5．如图，已知 AB=BC．AD=CD，∠ABC=80º，∠ADC= 50º，则∠A= º，∠C= º ．6．如图，已知 AB =AC，点 D 为 BC 的中点,下列结论:(1）△ABD≌△ACD;(2） ∠B=∠C;（3)AD 平...