课 题曲线的交点课 型新 授时 间09/ 9 /课程标准1．掌握求两条曲线交点坐标的方法；2．进一步学习方程思想与数形结合的方法。学习重点求两条曲线交点坐标一、自主学习1.如何判断两条直线的交点有几个？怎样求直线和的交点坐标？ 若把两条直线换成两条曲线，那么它们是否一样有交点？若有交点那么如何求与的交点呢？也就是如何求曲线交点？请你根据自己所掌握的知识，作一个解释。问：椭圆与圆的交点个数为 。2. 分析求解下列问题，并作一定小结：（1）求直线＝3 和曲线＋＝25 的交点坐标及截得的弦长.（2）判断直线－＋2＝0 与曲线＝的交点个数，若相交，求截得的弦长。学习反思：自学小结：自学检测：见课本 P62：练习第 1、2、3 题，习题第 1 题。二、问题探究问题 1：如何研究曲线交点个数？讨论直线与双曲线的公共点的个数。变式训练：若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为 。小结 1：问题 2：直线与圆锥曲线相交弦问题：已知直线与抛物线交于两点，（1）若，求的值；（2）若，求的值。学习反思：小结 2：变式训练：已知离心率为的椭圆与直线相交于两点，且，求椭圆的方程。三．合作交流：例 1：已知抛物线有一内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一条直角边所在直线的方程为，求抛物线的方程。小结 3：学习反思：例 2. 已知抛物线的焦点为 F，经过点 F 的直线交抛物线与 A，B 两点，点 C 在抛物线的准线上，且 BC//轴，证明：直线 AC 经过原点 O.小结 4：四．巩固练习：见课本 P63 第 2 题、第 7 题。第 2 题：解：第 7 题：解：思考第 8 题。五、回顾小结：六、课后作业：试讨论直线与双曲线的交点个数。学习反思：
