§5-5 向心加速度【教学目标】1．理解速度变化量和向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．【教学重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。【教学内容】一、教材要点1．研究匀速圆周运动向心加速度的方法2．曲线运动速度增量 Δv=v2-v1的求法3．向心加速度⑴ 定义：做匀速圆周运动的物体，加速度 指向圆心，这个加速度称为向心加速度。⑵ 方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度 an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。⑶ 几种表达式：an= 、an=rω2 an=vω由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。⑷ 物理意义：因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。4．匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。(1) 由 an=知：r 一定时，an∝v2；v 一定时，an∝；an一定时，v2∝r； (2) 由 an=rω2知：r 一定时，an∝ω2；ω 一定时，an∝r，an一定时，。二、例题解析例 1 一质点沿着半径 r = 1 m 的圆周以 n = 1 r/s 的转速匀速转动，如图，试求：(1) 从 A 点开始计时，经过s 的时间质点速度的变化；(2) 质点的向心加速度的大小。例 2 一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为 R，向心加速度为 a，则（ ）A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度为C．小球在时间 t 内通过的路程 s= D．小球做圆周运动的周期 T=2π例 3 关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A．它是描述角速度变化快慢的物理量 B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量1OAr（例1 ）（例4 ）C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量例 4 如图所示，一球体绕轴 O1O2以角速度 ω 旋转，A、B 为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）A．A、B 两点具有相同的角速度B．A、B 两点具有相同的线速度C．A、B 两点具有相同的向心加速度D．A、B 两点的向心加速度方向都指向球心例 5 如图所示，O、O1为两个皮...
