本章高考必考点专题讲座 一、电磁感应中的动力学问题导体切割磁感线的运动，往往涉及到导体棒运动时的动力学规律
电磁感应与力的综合问题，包括三方面的知识：电磁感应知识、电路知识和力学知识
电磁感应知识主要解决电动势的计算、感应电流方向或安培力方向的判断；电路知识主要是根据闭合电路欧姆定律等规律计算电流等；力学知识主要分析导体棒的运动过程和受力情况，并根据导体棒的受力特点和运动特点作出判断、列动力学或运动学方程
电磁感应中的力、电综合问题覆盖面广，题型众多
但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，解题的基本思路是： [例 1] (福建高考)如图甲所示，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为 r 的圆环形光滑细玻璃管，环心 O 在区域中心
一质量为 m、带电量为 q(q＞0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动
已知磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，其中 T0＝
设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略
(1)在 t＝0 到 t＝T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小 v0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等
试求 t＝T0 到 t＝1
5T0这段时间内：① 细管内涡旋电场的场强大小 E；② 电场力对小球做的功 W
[解析] (1)小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力qv0B0＝m①由①式解得 v0＝②(2)① 在 T0到 1
5T0这段时间内，细管内一周的感应电动势 E 感＝πr2③由题图乙可知＝④由于同一条电场线上各点的场强大小相等，所以E＝⑤由③④⑤式及 T0
