3.2.1 研究功与功率(一)[学习目标] 1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力的功，会计算多个力的总功.一、功1.功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.2.功的公式：W＝Fs cos α ，其中 F、s、α 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J.二、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由 W＝Fscos α 可知(1)当 0≤α<时，W>0，力对物体做正功；(2)当<α≤π 时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当 α＝时，W＝0，力对物体不做功.2.总功的计算几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)公式 W＝Fscos α 中的 s 是物体运动的路程.(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.(×)(3)功有正负之分，所以功是矢量.(×)(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.(√)2.如图 1 所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成 60°角斜向上的力 F 作用下运动 10 m，已知 F＝10 N，则拉力 F 所做的功是 J. 图 1答案 50一、对功的理解[导学探究]1.观察图 2，分析图中的哪个人对物体做了功？图 2答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功.2.如图 3 所示，物体在与水平方向夹角为 α 的力 F 的作用下前进了 s，则力 F 对物体做的功如何表示？图 3答案 如图把力 F 沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力 Fcos α 所做的功为 Fscos α，所以力 F对物体所做的功为 Fscos α.[知识深化] 对公式 W＝Fscos α 的理解1.力 F 对物体做的功，只与 s、α 有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.计算力 F 的功时要特别注意，F 与 s 必须具有同时性，即 s 必须是力 F 作用过程中物体发生的位移.3.功是标量，没有方向，但是有正负.4.公式 W＝Fscos α 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例 1 如图 4 所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m，在与水平面成 θ 角的恒定拉力 F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离 l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 ...
