3.2.1 研究功与功率(一)[学习目标] 1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力做功，会计算多个力的总功．一、功1．公式：W＝Fscos α，其中 F、s、α 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J.二、正功和负功1．力对物体做正功和负功的条件由 W＝Fscos α 可知(1)当 0≤α<时，W>0，力对物体做正功；(2)当<α≤π 时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当 α＝时，W＝0，力对物体不做功．2．做功与动能变化的关系力对物体做正功时，物体的动能增加；力对物体做负功时，物体的动能减少；力对物体做多少功，物体的动能就变化多少．3．计算变力做功如图 1 所示，F－s 图像下方从 s1到 s2的面积，就是变力 F 在 s＝s2－s1段内做的功．图 1[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)公式 W＝Fscos α 中的 s 是物体运动的路程．(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×)(3)功有正负之分，所以功是矢量．(×)(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)2.如图 2 所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成 60°角斜向上的力 F 作用下运动 10 m，已知 F＝10 N，则拉力 F 所做的功是________J. 图 2答案 50一、对功的理解[导学探究]1．观察图 3，分析图中的哪个人对物体做了功？图 3答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功．2．如图 4 所示，物体在与水平方向夹角为 α 的力 F 的作用下前进了 s，则力 F 对物体做的功如何表示？图 4答案 如图把力 F 沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力 Fcos α 所做的功为 Fscos α，所以力 F对物体所做的功为 Fscos α.[知识深化] 对公式 W＝Fscos α 的理解1．恒力 F 对物体做的功，只与 F、s、α 有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．2．计算力 F 的功时要特别注意，F 与 s 必须具有同时性，即 s 必须是力 F 作用过程中物体发生的位移．3．功是标量，没有方向，但是有正负．4．公式 W＝Fscos α 适用于计算恒力做功，若是变力，...
