2 太阳与行星间的引力学习目标1、 知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关
2、 学习科学家发现万有引力定律的过程与方法
3、 激情投入,交流、讨论
掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法学习重点:太阳与行星间的引力与哪些因素有关, 学习难点:学习科学家发现万有引力定律的过程与方法预习案1.天体引力的假设:牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用,如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态
行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用
这个力是太阳对行星的引力
2.太阳与行星间的引力推导思路(将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导): (1)行星运动需要的向心力:,根据开普勒第三定律:得到:太阳对行星的引力(其中 m 为行星质量,r 为行星与太阳的距离)(2)太阳和行星在相互作用中的地位是相同的,只要作相应的代换,就可以得到结果
行星对太阳的引力(其中 M 为太阳的质量,r 为太阳到行星的距离)(3)因为这两个力是作用力与反作用力,大小相等,所以概括起来,得到,写成等式,比例系数用 G 表示,有
(4)虽然中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导,但仍要明确:牛顿是在椭圆轨道下进行推导的
牛顿是在前人的基础上做出了伟大发现,牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力
太阳与行星间的引力牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与 成正比,与 成反比,即
然后,根据牛顿第三定律,推知行星对太阳的引力 ,最后,得出: 探究案:探究一:.在宇宙发展演化的理论中,有一种学说叫“宇宙膨胀说”,就是天体的距离在不断增大,根据这理论,在很久很久以前,太阳系中地球的公转情况与现在相比:公转半径、公转周期、公转速率和公转角速度各有什么变化
(公转周期较小、公转速率较大)探究二:假设已知月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,假如地球对月球的万有引力突然消失,则月