本章优化总结 功和功率的计算问题1．功的求法(1)恒力的功可根据 W＝Fscos α 计算．(2)变力的功可转化为恒力的功，如图所示，物体沿斜面上滑，然后又沿斜面滑回出发点的过程中，摩擦力是变力(方向变)，但若将过程分为两个阶段：上滑过程和下滑过程，则每个阶段摩擦力是恒力，可由 W＝Fscos α 确定，然后求代数和，即为全过程摩擦力的功．(3)根据 W＝Pt 计算某段时间内的功．如机车以恒定功率启动时，牵引力是变力，但其做功快慢(P)是不变的，故 t 时间内的功为 Pt．(4)利用动能定理 W 合＝ΔEk计算总功或某个力的功，特别是变力的功．(5)由功能关系确定功，功是能量转化的量度，有多少能量发生了转化，就应有力做了多少功．(6)微元求和法．(7)利用 F－s 图像法．在 F－s 图像中，图线与坐标轴所包围的图形的面积即为力 F 做功的数值．2．功率的计算(1)计算功率的两种表达式①P＝，用此公式求出的是平均功率．②P＝Fv，若 v 为平均速度，则 P 为平均功率；若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率．(2)车辆启动问题的分析常用以下几个关系式① 达到最大速度时：F 牵＝f．②P 额＝F 牵·vm＝f·vm．③F 牵－f＝ma． 一辆汽车的质量是 5×103 kg，发动机的额定功率为 60 kW，汽车所受阻力恒为5000 N，如果汽车从静止开始以 0．5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度．在刚达到最大速度时，汽车运动了 125 m，那么在这个过程中，汽车发动机的牵引力做了多少功？[解析] 在刚达到最大速度的整个过程中，汽车的运动可分为两个阶段，第一阶段是功率越来越大的匀加速直线运动，第二阶段是以额定功率行驶的变加速直线运动，当汽车做匀加速直线运动时，首先由牛顿第二定律 F－f＝ma，求得牵引力 F＝ma＋f＝7 500 N．汽车匀加速直线运动结束时的速度v1＝＝ m/s＝8 m/s，此时前进的位移 s1＝＝ m＝64 m，第一阶段汽车的牵引力恒定，牵引力做功W1＝F·s1＝4．8×105 J．第二阶段汽车保持额定功率不变，最终匀速运动时牵引力 F′和阻力为平衡力，P＝F′vm＝fvm，所以 vm＝＝12 m/s．由动能定理得 W2－f(s－s1)＝mv－mv，所以 W2＝5．05×105 J．在整个过程中，汽车发动机的牵引力做功W＝W1＋W2＝9．85×105 J．[答案] 9．85×105 J 动能定理的理解及应用1．动能定理的理解及应用要点(1)动能定理的研究对象是单一物体或者可以看成单一物...
