第 4 章 力与平衡[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]力的合成与分解思维方法的应用根据已知力分析未知力的大小，其分析步骤如下：1．确定研究对象．2．对研究对象进行受力分析．3．当物体受到的力不超过三个时，一般采用力的合成和分解法：(1)确定要合成和分解的力．(2)根据平行四边形定则作出合力或分力．(3)根据数学知识计算合力或分力．4．当物体受到的力超过三个时，一般采用正交分解法：(1)建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上．(2)将各力正交分解在坐标轴上．(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程．【例 1】 (多选)如图所示，重物的质量为 m，轻细绳 AO 和 BO 的 A 端、B 端是固定的．平衡时 AO 是水平的，BO 与水平方向的夹角为 θ.AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2的大小是( )A．F1＝mgcos θB．F1＝mgcot θC．F2＝mgsin θD．F2＝BD [方法一：合成法由平行四边形定则，作出 F1、F2的合力 F12，如图甲所示，又考虑到 F12＝mg，解直角三角形得 F1＝mgcot θ，F2＝，故选项 B、D 正确．方法二：分解法F2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿 A→O 拉绳子 AO，另一个是拉着竖直方向的绳子．如图乙所示，将 F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得：F1＝F2′＝mgcot θ，F2＝＝，故选项 B、D 正确．][一语通关] 力的合成与分解都遵从平行四边形定则或三角形定则，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图，再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形.整体法与隔离法在平衡中的应用在实际问题中，常常会碰到几个连接在一起的物体在外力作用下运动，需要求解它们所受的外力或它们之间的相互作用力，这类问题被称为连接体问题．与求解单一物体的力学问题相比较，连接体问题要复杂得多．有相同加速度的连接体问题是比较简单的，目前我们只限于讨论这类问题．连接体问题常见的求解方法有两个，即整体法和隔离法．1．整体法：以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．2．隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法．3．选用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答同一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交替使用．【例 2】...
