学案 5 美妙的守恒定律[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．1．动量守恒定律的表达式若为两个物体组成的系统，则有 m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．2．动量守恒的条件：(1)系统不受外力或所受合外力为零；(2)内力远大于外力；(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.一、三种碰撞及特点[问题设计]图 1(1)如图 1 所示，让钢球 A 与另一静止的钢球 B 相碰，两钢球的质量相等．(2)钢球 A、B 外面包上橡皮泥，重复(1)实验．1上述两实验中，A 与 B 碰撞后各发生什么现象？A 与 B 碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．答案 (1)可看到碰撞后 A 停止运动，B 摆到 A 开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后 B 获得的速度与碰前 A 的速度相等，这说明碰撞中 A、B 两球的总动能守恒．(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．设碰后两球粘在一起的速度为 v′由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则 v′＝碰撞前总动能 Ek＝mv2碰撞后总动能 Ek′＝×2m()2＝mv2所以碰撞过程中动能减少ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2即碰撞过程中动能不守恒．[要点提炼]1．碰撞的特点(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．2．三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′动能减少，损失的动能转化为内能|ΔEk|＝Ek 初－ E k 末＝Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 共碰撞中动能损失最多，即|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v例 1 两个质量分别为 300 g 和 200 g 的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为250 cm/s 和 100 cm/s.(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．(2)求碰撞后损失的动能．(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．解析 (1)令 v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，v...
