力的合成与分解考点一 共点力的合成1.两个共点力的合成|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.3.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝tan θ＝两力等大，夹角为θF＝2F1cos F 与 F1夹角为两力等大，夹角为120°合力与分力等大F′与 F 夹角为 60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力 F1、F2的夹角为 θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：F＝tan α＝.例 1 (多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则( )A.F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍B.F1、F2同时增加 10 N，F 也增加 10 NC.F1增加 10 N，F2减少 10 N，F 一定不变D.若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大答案 AD解析 根据求合力的公式 F＝(θ 为 F1、F2的夹角)，若 F1、F2都变为原来的 2 倍，合力也一定变为原来的 2 倍，A 正确；对于 B、C 两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C 错误；若 F1与 F2共线反向，F1＞F2，则 F＝F1－F2，F1增大时，F 增大，F2增大且小于 F1时，F 减小，所以 D 正确.例 2 (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为 5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为 2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为 2 NB.物体所受静摩擦力可能为 4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动答案 ABC解析 两个 2 N 力的合力范围为 0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三个力的合力范围为 0～7 N，由于最大静摩擦力为 5 N，因此可判定 A、B、C 正确，D 错误.变式 1 (多选)已知力 F，且它的一个分力 F1跟 F 成 30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为 F，方向未知，则 F1的大小可能是 ( )A. B. C. D.F答案 AC变式 2 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装光滑小滑轮且一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m＝10 kg...
