带电粒子在匀强磁场中的运动：确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：① 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心一：无界磁场中的运动如图所示，一个带负电的粒子以速度 v 由坐标原点射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，速度方向与 x 轴、y 轴均成 45°。已知该粒子电量为-q，质量为 m，则该粒子通过 x 轴和 y 轴的坐标分别是多少？mv/qB －mv/qB二：有界磁场中的运动 ：（一） 双界磁场中的运动6、如图所示，比荷为 e/m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为 d、磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m【例 3】电子自静止开始经 M、N 板间（两板间的电压为 u）的电场加速后从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。（已知电子的质量为 m，电量为 e）解析：电子在 M、N 间加速后获得的速度为 v，由动能定理得：mv2-0=eu电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为 r，则：evB=m电子在磁场中的轨迹如图，由几何得：=由以上三式得：B=（二） 单界磁场中的运动：粒子从同一直线边界射入， 再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等【例 1】一个负离子，质量为 m，电量大小为 q，以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，证明：直线OP 与离子入射方向之间的夹角 θ 跟 t 的关系是。例 3、如图 3-6-2 所示，在 y<0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为 B．一带正电的粒子（不计重力）以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 θ．若粒子射出磁场的位置与 O 点的...
