第 2 章 匀变速直线运动[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法vt＝v0＋at；s＝v0t＋at 2；v－v＝2as. 使用时一般取 v0的方向为正方向平均速度法＝对任何直线运动都适用，而＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v＝＝(v0＋vt)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图像法应用 s t 图像或 vt 图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn＋1－sn＝aT 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用 Δs＝aT 2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况2.注意事项(1)解题时，首先规定正方向，一般以 v0的方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度 a 恒定)，可对全过程应用公式 vt＝v0＋at、s＝v0t＋at 2…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 【例 1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间．[解析] 法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故 sBC＝at，sAC＝a(t＋tBC)2又 sBC＝解得 tBC＝t.法二：比例法对 于 初 速 度 为 零 的 匀 变 速 直 线 运 动 ， 在 连 续 相 等 的 时 间 里 通 过 的 位 移 之 比 为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有 sBC∶sBA＝∶＝1∶3通过 sAB的时间为 t，故通过 sBC的时间 tBC＝t.法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 AC＝＝＝又 v＝2asAC，v＝2asBC，sBC＝由以上各式解得 vB＝可以看出 vB正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是时间中点的位置，因此有 tBC＝t.法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 vt 图像，如图所示，＝且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC所以＝解得 tBC＝t.[答案] t1 匀减速减为零的运...
