分数乘法与分数裂项法【专题解析】我们知道，分数乘法的运算是这样的：分数乘分数,应该分子乘分子，分母乘分母（当然能约分的最好先约分在计算）。分数乘法中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的.1、运用运算定律:这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要认真分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分,从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分:除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为 1。进行分数的乘法运算时,要认真审题，认真观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质,当变成符合运算定律的形式时,才能使计算既对又快. 【典型例题】—-乘法分配律的妙用例 1．计算：（1)×37 (2）2025×分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与 1 只相差 1 个分数单位，假如把写成（1－）的差与 37 相乘,再运用乘法分配律可以使计算简便。同样,第(2)题中可以把整数 2025 写成（2025+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。【举一反三】 计算：（1）×37 （2）×37 （3）×56例 2．计算：（1）72× (2）73× 分析与解：（1）72把改写成(72 +)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多.(2）73把改写成(72 +），再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。【举一反三】 计算：（1）20× (2）16× （3）× （4)64×【小试牛刀】计算:（1）×37 （2）×28 【典型例题】--乘法交换律的巧用例 3。 计算:（1）×＋×＋× (2)×39 +×25 +×分析与解：（1）观察题目的特点，分子中都有 5，分母中都有 27，根据乘法的交换律,凑出，就可以应用乘法分配律使计算简便。 （2）观察题目的特点，×39 可以写成×13，×可以写成×,这样每个因数中都含有，就可以运用乘法分配律使计算简便.【举一反三】 计算:（1）×＋× (2）×＋×＋× （3)×39 +×27 (4）×17 +×25【典型例题】——有关小数、带分数的分数乘法的巧算例 4. 计算:41×0.75 ＋51.25× ＋×61.2 分析与解:先把题中的小数化成分数,再观察题目的特点,41写成（40+）后可以与应用乘法分配律直接就算出了结果，后两个算式同样可以应用这个方法，从而使计算简便。【举一反三】 计算：（1）21.25×＋31.2×＋46.125× （2)85×0。375＋71×＋56.25×0。8一、分数裂...
