分数巧算基础知识进行分数简便运算时,运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便. 一、基础知识1、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、常用运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝ （a＋b）＋c a＋ （b＋c)＝ （a＋c)+b 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：abc＝ (ab）c＝a(bc)＝ （ac）b 乘法分配律：a(b＋c）＝ab＋ac ab＋ac= a(b＋c） 减法的运算性质:a－b－c＝a－ （b＋c） 除法的运算性质:a÷b÷c＝a÷(b×c） a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷ba÷b×c＝a÷(b÷c） a÷（b÷c)= a÷b×c3、 分数变形:分子是 1，分母是非零的自然数的真分数叫分数单位.运算时可以把分数拆分成单位分数，以方便运算.=1－ =－ =－ +==（分子是 1 的两个分数相加,和的分子是两分母之和,和的分母是两分母的乘积）=（－）× （分母两数差为 2，所以乘以） =(－）× （分母两数差为 4，所以乘以)第二节 分数巧算方法1、凑整法在整数简单运算中,是把数字凑成整十、整百、整千等整数.而在小分和分数运算中，是把分数凑成整数，便于计算.例题：3+6+1+8 =(3+1)+(6+8) =5+15 =202、改顺序通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：（1)加括号性质在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，假如括号前面是加号 ,那么括号里面的运算符号都不改变；假如括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号,减号变加号。用字母表示：a+b—c=a+（b-c） a—b+c=a—（b-c) a-b—c=a-（b+c）例题：2－1－ =2－(1+) =2－2 =（2）去括号性质在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，假如括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；假如括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：a+(b—c）=a+b-c a-(b+c）=a—b-c a-（b-c)=a-b+c例题：3－(4－1） =3+1－4 =5－4 =(3)分数搬家 在连减或加减混合运算中，假如算式中没有括号，那么计算时,可以带着符号“搬家"，用“字母”表示: a—b—c=a—c-b a—b+c=a+c-b例题:2+3－1+1 =(2－1)+(3+1) =1+5 =63、提取公因数当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采纳提取公因数的方法进行...
