章末优化总结 动力学中的临界和极值问题1．临界状态与临界值在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值，临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题．2．常见临界条件接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 FN＝0相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是 FT＝0加速度最大与速度最大的临界条件当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值3.求解临界极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件 如图所示，质量 m＝1 kg 的光滑小球用细线系在质量为 M＝8 kg、倾角为 α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g 取 10 m/s2.试求：(1)若用水平向右的力 F 拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力 F 不能超过多少？(2)若用水平向左的力 F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力 F′不能超过多少？[思路点拨] (1)向右拉斜面体时，小球不离斜面体临界条件是什么？(2)向左推斜面体时，小球不沿斜面滑动的临界条件是什么？[解析] (1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为 0对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：＝maa＝＝ m/s2对整体由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝120 N.(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为 0，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mgtan 37°＝ma′a′＝gtan 37°＝7.5 m/s2对整体由牛顿第二定律得：F′＝(M＋m)a′＝67.5 N.[答案]...
