4 抛体运动的规律[学习目标] 1
熟练掌握平抛运动的研究方法
会用运动合成和分解的知识分析求解平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹为抛物线
了解斜抛运动及其运动规律，知道运动的合成与分解是分析抛体运动的一般方法
一、平抛运动的速度以速度 v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图 1 所示的平面直角坐标系
图 1(1)水平方向：不受力，加速度是 0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0
(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma
所以 a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt
(3)合速度大小：v＝＝；方向：tanθ＝＝(θ 是 v 与水平方向的夹角)
二、平抛运动的位移与轨迹1
水平位移：x＝v0t①2
竖直位移：y＝gt 2 ②3
轨迹方程：由①②两式消去时间 t，可得平抛运动的轨迹方程为 y＝x 2 ，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线
三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度 v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设 v0与水平方向夹角为 θ)
(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 v0x＝v0cos θ
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0＝v0sin θ
如图 2 所示
判断下列说法的正误
(1)抛体运动一定是匀变速运动
( √ )(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快
( × )(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下
( × )(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
( × )(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零
( × )2
在距地面高 80m 的低空有一小型飞机以 30m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取 10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s，它在下落
