2025 年四川广元市中考数学试卷含答案一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（ ）A. √2B. 3C. 2πD. 1/2答案：D2. 以下函数中，奇函数是（ ）A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2D. y = 2x答案：A3. 下列各数中，最大的数是（ ）A. 2^3B. 3^2C. √9D. 2π答案：D4. 若 a < b，则下列选项中正确的是（ ）A. a 3 < b 3B. a + 3 < b + 3C. a 3 > b 3D. a + 3 > b + 3答案：B5. 下列各图形中，中心对称图形是（ ）A. 矩形B. 等边三角形C. 正方形D. 等腰梯形答案：C6. 已知函数 f(x) = 2x 3，求 f(5)的值（ ）A. 7B. 10C. 7D. 10答案：B7. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. √16B. √9C. √2D. √1答案：C8. 若平行四边形 ABCD 的对角线交于点 E，且∠AEB = 60°，则∠AED 的度数是（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 90°答案：C9. 下列各数中，有理数是（ ）A. πB. √3C. 3/4D. √9答案：C10. 已知函数 f(x) = x^2 2x + 1，求 f(3)的值（ ）A. 4B. 10C. 16D. 36答案：C二、填空题（每题 4 分，共 40 分）11. 若 a = 3，b = 4，则 a^2 + b^2 的值是________。答案：2512. 若 a = 2，b = 3，则 a^2 b^2 的值是________。答案：1313. 若 a = 5，b = √3，则 a^2 b^2 的值是________。答案：2214. 已知函数 f(x) = 3x + 2，求 f(1) + f(2)的值是________。答案：1115. 若平行四边形 ABCD 的对角线交于点 E，且 BE = 5，CE = 7，则 BD 的长度是________。答案：1216. 若三角形 ABC 中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C 的度数是________。答案：90°17. 已知 a、b 为实数，且 a^2 + b^2 = 1，求 a + b 的最大值是________。答案：√218. 若函数 f(x) = 2x 3 的图像与直线 y = 5 平行，则函数 f(x)的图像与 x 轴的交点坐标是________。答案：（3/2，0）19. 若 a、b 为实数，且 a < b，则 a b 的符号是________。答案：负20. 若函数 f(x) = 2x + 3 的图像与直线 y = 2x + 1 垂直，则函数 f(x)的图像与 y 轴的交点坐标是________。答案：（0，3）三、解答题（共 20 分）21. （10 分）已知函数 f(x) = x^2 4x + 3，求 f(x)的顶点坐标。解：f(x) = (x 2)^2 1，所以顶点坐标为（2，1）。22. （10 分）在三角形 ABC 中，∠A = 45°，∠B = 45°，求三角形 ABC 的周长。解：因为∠A = B∠ ，所以三角形 ABC 是等腰直角三角形。设 AB = AC = x，则 BC = √2x。周长为 2x + √2x = x(2 + √2)。
