第八章 二元一次方程（组）解应用题(含答案）1．缉私艇与走私艇相距 120 海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2 小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需 12 小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1．解：设走私艇的速度是 x 海里/时，缉私艇的速度是 y 海里/时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是 25 海里/时，缉私艇的速度是 35 海里/时 2．甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经 3 小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了 90 千米，相遇后经 1 小时乙到达 A 地．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距 30 千米？2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时 x 千米、y 千米，根据题意，得，解得．所以甲、乙行驶的速度分别是每小时 15 千米、45 千米； （2）由第（1）小题，可得 A，B 两地相距 45×（3+1）=180（千米）．设甲、乙行驶 x 小时，两车相距 30 千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（18030﹣）千米或（180+30）千米，则：（45+15）x=18030﹣或（45+15）x=180+30． 解得：或．所以甲、乙行驶 或 小时，两车相距 30 千米 3．小明家离学校 1.8 千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的平均速度为 3 千米/时，而在下坡路上的平均速度为 5 千米/时，那么从家里到学校共用了 32 分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？ 3．解：32 分钟=小时，设小明上坡用了 x 小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得3x+5（﹣x）=1.8，解得：x=，则下坡所用时间为：﹣==．答：小明上坡用了小时，下坡用了小时 4．A、B 两地相距 20 千米．甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，经过 2 小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行 4 千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．4．解：（1）设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为 6 千米/时，乙的速度为 4 千米/小时 5．长春至吉林现有铁路长为 128 千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长 96 千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的 2.25 倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短 ...
