黄浦区学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）

黄浦区学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有 23 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．一．填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分．1. 函数  21log2xxxf的定义域是 ．2．己知全集RU ，集合RxxxA,21|，RxxxxB,02|，则BACU 3．已知幂函数  xf存在反函数，且反函数 xf1过点（2，4），则  xf的解析式是 . 4．方程22937xx的解是 .5．己知数列 na是公差为 2 的等差数列，若6a 是7a 和8a 的等比中项，则na =________.6．已知向量 sin,cosa，2,1 b,若ba‖，则代数式cossincossin2的值是 ．7. 三阶行列式045sin2cos610sinxxxRx中元素 4 的代数余子式的值记为  xf，则函数 xf的最小值为 8. 各 项 都 为 正 数 的 无 穷 等 比 数 列  na， 满 足,,42tama且tymx是 增 广 矩 阵2221103的线性方程组2222111211cyaxacyaxa的解，则无穷等比数列 na各项和的数值是 _________.9. 1531 xx的二项展开式的常数项的值是__________．10.把 4 个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子里 ．则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）11. 将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为 24cm，圆心角为34，则圆锥的体积是________3cm . 12．从某项有 400 人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取 50 人的成绩统计成如下表，则 400人的成绩的标准差的点估计值是 ．·1·分数54321人数515205513．设向量ba,，nm,，其中Rnmba,,,，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式22222nmbabnam（当且仅当‖，即bman 时等号成立），己知 Ryx,，若恒成立，利用可西不等式可求得实数k 的取值范围是 14．己知数列 na满足Nnnaannn,11，则数列 na的前 2019 项的和的值是______...