极限的四则运算(二)教学目的：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限 奎屯王新敞新疆教学重点：运用数列极限的运算法则求极限
教学难点：数列极限法则的运用
授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1
数列极限的定义： 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就说数列以为极限
几个重要极限： （1） （2）（C 是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是 0，即 奎屯王新敞新疆3
函数极限的定义:(1)当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数a，就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 f(x)的极限是 a
记作：f(x)=a，或者当 x→+∞时，f(x)→a
(2)当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数 a，就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 f(x)的极限是 a
记作f(x)=a 或者当 x→－∞时，f(x)→a
(3)如果f(x)=a 且f(x)=a，那么就说当 x 趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是 a，记作：f(x)=a 或者当 x→∞时，f(x)→a
常数函数 f(x)=c
(x∈R)，有f(x)=c
f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且两者相等
所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限an中的∞仅有+∞的意义 奎屯王新敞新疆5
趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于（）时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当 趋向时，函数的极限是，记作奎屯王新敞新疆特别地，； 奎屯王新敞新疆6
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对于函数极限有如下的运算法则：如果，那么,, 奎屯王新敞新疆当C是常数，n是正整数时:,这些法则对于的情况仍然适用 奎屯王新敞
