极限的四则运算(二)教学目的：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限 奎屯王新敞新疆教学重点：运用数列极限的运算法则求极限.教学难点：数列极限法则的运用.授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时 奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就说数列以为极限.记作．2.几个重要极限： （1） （2）（C 是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是 0，即 奎屯王新敞新疆3.函数极限的定义:(1)当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数a，就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 f(x)的极限是 a.记作：f(x)=a，或者当 x→+∞时，f(x)→a.(2)当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数 a，就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 f(x)的极限是 a.记作f(x)=a 或者当 x→－∞时，f(x)→a.(3)如果f(x)=a 且f(x)=a，那么就说当 x 趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是 a，记作：f(x)=a 或者当 x→∞时，f(x)→a.4.常数函数 f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且两者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限an中的∞仅有+∞的意义 奎屯王新敞新疆5. 趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于（）时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当 趋向时，函数的极限是，记作奎屯王新敞新疆特别地，； 奎屯王新敞新疆6. 奎屯王新敞新疆7. 对于函数极限有如下的运算法则：如果，那么,, 奎屯王新敞新疆当C是常数，n是正整数时:,这些法则对于的情况仍然适用 奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1. 数列极限的运算法则:与函数极限的运算法则类似, 如果那么 2.推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况奎屯王新敞新疆如，若，，有极限，则 奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例 1 已知，求解：因为，所以 例 2 求下列极限：（1）；（2）解：（1）；（2）例 3 求下列极限： (1). (2). (3). (4).解：(1).(2) (方法一).(方法二) n→∞，∴n≠0.分子、分母同除 n 的最高次幂..第二个题目不能体现“分子、分母同除 n 的最高次幂”这个方法的优势.这道题目就可以.使用上述方法就简单多了.因为分母上是 3n2+2，有常数项，所以 (2)的方法一就不能用了.(3).规律一：一...
