条件概率 Conditional Probability1. 条件概率 对任意事件 A 和事件 B ，在已知事件 B发生的条件下事件 A 发生的条件概率，则称此概率为 B 已发生的条件下 A 的条件概率。 记作 P(A |B).基本定义2. 事件的交（积） 由事件 A 和事件 B 同时发生所构成的事件称为事件 A 与事件 B 的交 。 记作 A∩B或 AB3. 条件概率计算公式 :)()()|(BPABPBAP314341)()(31)|(BPABPBAP全年级 100 名学生中，有男生（以事件 A 表示） 80 人，女生 20 人； 来自北京的（以事件B 表示）有 20 人，其中男生 12 人，女生 8 人；免修英语的（以事件 C 表示） 40 人中，有 32名男生， 8 名女生。求 ( ),( ),(),(),(),P AP BP A BP B AP AB( ),(),(),()P CP C AP A BP AC例１．一个家庭中有两个小孩，假定生男女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩 ,(1) 问这时另一个小孩是男孩的概率(2) 问这时另一个小孩是女孩的概率变式 : 若该家庭中有 3 个小孩 , 已知有一个男孩 , 求至少有一个女孩的概率 .例 2 、在 6 道题中有 4 道理科题和 2 道文科题，如果不放回的依次抽取 2 道题（ 1 ）第一次抽到理科题的概率（ 2 ）第一次与第二次都抽到理科题的概率（ 3 ）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率变式： 10 个考题， 4 道难题 , 甲、乙依次不放回抽取（ 1 ）甲抽到难题的概率（ 2 ）在甲抽到难题的条件下，乙抽到难题的概率（ 3 ）乙抽到难题的概率例 3. 抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出 6 点，问：掷出点数之和大于等于 10 的概率。变式：抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是 6 点的概率？例 4 盒中有球如表 . 任取一球 玻璃木质总计 红 蓝 2 3 4 7 5 11 总计 6 10 16若已知取得是蓝球 , 问该球是玻璃球的概率 .变式 : 若已知取得是玻璃球 , 求取得是蓝球的概率 .
