系统的优化• 学习目标：• 通过生活中的案例分析理解系统优化的意义。• 能结合实例分析影响系统优化的因素。并了解系统优化的过程分析，尤其是数学模型的求解过程．情景设置•有一个农夫带着一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，农夫只能带一样东西过河。主你帮农夫解决问题？• 1 、农夫带着羊首先过河，农夫回来。• 2 、农夫与狼过河，农夫与羊回来；• 3 、农夫搬白菜过河，农夫回来；• 4 、农夫与羊一起过河。• 说说你们对该系统分析的过程？二、系统的优化 系统的优化是指在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。 或者说：从多种可行方案或技术手段中得出最优的目标。【案例分析 2 】书 P81 农作物种植系统的优化——农业间作套种 约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不 能人为调节的因素。目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。【学生活动】讨论：影响增产增收有哪些因素？农作物的生长周期、气候等因素。 提高土地利用率和土地单位面积农作物收益总和之间的关系。 套种的模式、套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防治等等。教学设计二、系统的优化案例： 利润问题 某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需 4m2木板及时性 20 小时的工时，制作一只椅子需 6m2木板及18 小时的工时，每周能拥有的木板是 600m2，可利用的工时是 400 小时；每张桌子的利润是 50 元，每只椅子的利润是 60 元。按合同每周至少要交付 8 张桌子和 5 只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。 问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？Smax=50x+60y4x+6y≤60020x+18y≤400x≥8, y≥5设每周生产桌子 X 张，生产椅子 Y张，则有：阅读：数学模型 用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。 现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：抽象现实世界的原型对原型的分析数学结论数学模型分析解释分析答 案•8 张桌子•13 张椅子•最大利润为 1180 元•通用计算，我们得到的就是最优解，按每周 8 张桌子、 13 张椅子的方案生产就可以获得最大的利润，像这种系统优化叫做系统最优化。最优化方法解决问题的一般步骤1 、提出需要优化的问题和目标，收集有关资料和数据。2 、分析影响系统优化的各种因素...
