第二节 推理与证明【高考目标定位】一、合情推理与演绎推理1、考纲点击（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；（2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异
2、热点提示（1）以选择题、填空题的形式考查合情推理；（2）以选择题或解答题的形式考查演绎推理（3）题目难度不大，多以中低档题为主
二、直接证明与间接证明1、考纲点击（1）了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；（2）了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程、特点；2、热点提示（1）本考点在高考中每年都要涉及，主要以考查直接证明中的综合法为主；（2）反证法仅作为客观题的判断方法不会单独命题
三、数学归纳法1、考纲点击（1）了解数学归纳法的原理；（2）能用数学归纳法证明一些简单的数学命题
2、热点提示（1）归纳——猜想——证明仍是高考重点；（2）与函数、数列、不等式等知识结合，在知识的交汇处命题是热点
【考纲知识梳理】一、合情推理与演绎推理注：归纳推理和类比推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的
归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理
二、直接证明与间接证明1、直接证明注：分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件
分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种
2、间接证明反证法：假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样
