河北省2011年高考数学一轮复习 6.3《不等式、推理与证明》单元总结与测试 精品导学案

2011 版高三数学一轮精品复习学案：第六章 不等式、推理与证明单元总结与测试【章节知识网络】【章节强化训练】一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、设若的最小值为（C） A . 8 B . 4 C. 1 D. 解析：因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选择 C2、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ A ）A．B． C． D．解析：因为对任意 x 恒成立，所以3、若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b 的最小值是（ B ）A.18 B.6 C.2 D.2解析：3a+3b≥2=6，当且仅当 a=b=1 时取等号。故 3a+3b 的最小值是 6；4、若 a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（B）A.R＜P＜Q B.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q解析： lga＞lgb＞0，∴（lga＋lgb）＞，即 Q＞P，又 a＞b＞1，∴，∴（lga＋lgb），即 R＞Q，∴有 P＜Q＜R，选 B。5、，则不等式 的解集是（C）A．（—2，0）B．C． D．6、设 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为( A ). A. B. C. D. 4解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线 ax+by= z（a>0，b>0）过直线 x-y+2=0 与直线 3x-y-6=0 的交点（4,6）时,目标函数 z=ax+by（a>0，b>0）取得最大 12,即 4a+6b=12,即 2a+3b=6, 而=,故选 A.7、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ A ）(A) (B) (C) (D)8、“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（A）A．演绎推理 B．类比推理 C．合情推理 D．归纳推理9、等式 12+22+32+…+n2= （B）w.w.k.s.5.u.c.o.mA.n 为任何自然数时都成立； B.仅当 n=1，2，3 时成立C.n=4 时成立，n=5 时不成立； D.仅当 n=4 时不成立10 、 已 知 数 列满 足（） ，，，，则下面正确的是 （B）（A）， （B），（C）， （D），11、有一正方体，六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记 3 的对面的数字为 m，4 的对面的数字为 n，那么 m+n 的值为 （C）（A）3（B）7（C）8（D）11 12、用数学归纳法证明，“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（ B ）A．假设时正确，再推证正确B．假设时正确，再推证正确C．假设的正确，再推证正确D．假设时正确，再推证正确二、填空题（第小题 4 份，共 16 分）13、在 4×□＋9×□=60 的两个...