2015-2016 学年度春学期三校期中联考试卷高二数学（文科）注意事项：1．本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．命题“存在”的否定是 ▲ ____.2．设复数 z 满足(i 为虚数单位)，则的虚部是 ▲ ．3．已知集合，集合，，那么集合 ▲ .4．“”是“关于 的一元二次方程有实数解”的 ▲ 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）5.函数的定义域为_______▲__________．6.半径为 的圆的面积,周长，若将 看作上的变量,则①；对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ ．7.函数的值域为 ▲ ．8.若在定义域上递增的一次函数满足,则 ▲ . 9.已知函数满足，且，则 ▲ ．10.已知函数，对于任意，当时，恒有，则实数 的取值范围是 ▲ ． 11.已知奇函数是上的单调函数，若关于 的方程在无实数解，则实数 的取值范围是 ▲ ． 12.函数是偶函数，若，则实数 的取值范围是 ▲ ．13.观察下列等式：①；②；1③；④；⑤.可以推测 ▲ ．14.已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分 14 分）设实部为正数的复数 满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数 ；（2）若为 的共轭复数为纯虚数，求的值．16. （本小题满分 14 分）已知命题：“，使等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求 的取值范围．17.（本小题满分 14 分）已知函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求证: 是上的增函数；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.（本小题满分 16 分）已知函数.2(1)求证：;(2)① 求：； ②求证：中至少有一个不小于.19.（本小题满分 16 分）如图所示的是自动通风设施．该设施的下部是等腰梯形，其中米，高米，米．上部是个半圆，固定点为的中点．是由电...
