1 第四单元 三角形第四单元 三角形第第 1515 课时 三角形的有关概念 课时 三角形的有关概念 考点聚焦考点聚焦（ 1 ）三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 . 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角 .（ 2 ）等边三角形：三边都相等的三角形 .（ 3 ）等腰三角形：有两条边相等的三角形 .（ 4 ）不等边三角形：三边都不相等的三角形 .考点一 三角形的概念及性质1. 三角形的概念考点聚焦考点聚焦（ 5 ）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .（ 6 ）三角形分类：① 按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式） .② 按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 .（ 7 ）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 .（ 8 ）三角形重心：三角形重心是三角形三条中线的交点 . 当几何体为匀质物体时，重心与形心重合 .（ 9 ）三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点 ( 或三角形外接圆的圆心 ) .2. 三角形的性质：三角形具有稳定性 .考点聚焦考点聚焦考点二 三角形中的重要线段1. 三角形的高从△ ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线，垂足为 D ，所得线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高 .2. 三角形的中线连接△ ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D ，所得线段 AD 叫做△ ABC的边 BC 上的中线 .3. 三角形的角平分线（ 1 ）画∠ A 的平分线 AD ，交∠ A 所对的边 BC 于点 D ，所得线段 AD 叫做△ ABC 的角平分线 .（ 2 ）角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 .温馨提示1. 三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的运用（ 1 ）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形 .（ 2 ）在实际运用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差＜第三边＜两边之和 .（ 3 ）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形 .强化训练强化训练考点一：三角形的边与角例 1 （ 2018· 长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ． 4cm ， 5cm ， ...
