第三节 图形的对称、平移、旋转与位似考点一 图形的对称例 1(2018· 烟台 ) 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【自主解答】选项 A 、 B 既是中心对称图形，也是轴对称图形；选项 C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选 C.总结：既是轴对称图形又是中心对称图形的特点：图形既能沿着某条直线 ( 穿过图形 ) 对折后完全重合，又能关于某个点 ( 图形内部，即图形的中心 ) 旋转 180° 后与原图形完全重合．1 ． (2018· 德州 ) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )B2 ． (2017· 河北 ) 图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中①②③④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( )A ．① B ．②C ．③ D ．④C考点二 图形的平移例 2(2017· 铜仁 ) 如图，△ ABC 沿着 BC 方向平移得到△ A′B′C′ ，点 P 是直线 AA′ 上任意一点，若△ ABC 、△ PB′C′ 的面积分别为 S1 、 S2 ，则下列关系正确的是 ( )A ． S1 ＞ S2 B ． S1 ＜ S2C ． S1 ＝ S2 D ． S1 ＝ 2S2【分析】 根据平行线间的距离相等可知△ ABC ，△ PB′C′的高相等，再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案．【自主解答】 △ ABC 沿着 BC 方向平移得到△ A′B′C′. ∴AA′∥BC′ ， BC ＝ B′C′. 点 P 是直线 AA′ 上任意一点，∴△ABC ，△ PB′C′ 的高相等，∴ S1 ＝ S2. 故选 C.1 ． (2017· 东营 ) 如图，把△ ABC 沿着 BC 的方向平移到△ DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ ABC 面积的一半，若 BC ＝ ，则△ ABC 移动的距离是 ( )3D2 ．如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ， BC ＝ 12 cm ，点 D 在 AC上， DC ＝4 cm. 将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF ，点 E， F分别落在边 AB ， BC 上，则△ EBF 的周长为 _____cm. 13 考点三 图形的旋转例 3(2018· 枣庄 ) 如图，在正方形 ABCD 中， AD ＝ 2 ，把边BC 绕点 B 逆时针旋转 30° 得到线段 BP ，连接 AP 并...
