第七章 图形的变化第一节 尺规作图考点 常见的尺规作图百变例题 6 已知线段 a ， b ，∠ MON.(1) 画一条线段，使其长度等于 a ＋ 2b.【分析】所要画的线段等于 a ＋ 2b ，实质上就是 a ＋ b ＋b.【自主解答】解：作图如解图 1 ， AC 即为所求线段； 百变例题 6 解图 1 (2) 画一条线段，使其长度等于 2a － b.【分析】所画线段等于 2a － b ，实质上就是 a ＋ a － b.【自主解答】作图如解图 2 ， AD 即为所求线段； 百变例题 6 解图 2 (3) 作一个角等于已知∠ MON.【自主解答】解：作图如解图 3 ，∠ CO1D 即为所求；百变例题 6 解图 3 (4) 求作以已知∠ MON 为底角，已知线段 a 为底边的等腰三角形．【分析】先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质知两底角∠ B ＝∠ C ，底边 BC ＝ a ，故可以先作∠ B ＝∠ MON 或先作底边 BC ＝ a.【自主解答】作图如解图 4 ，△ ABC 即为所求；百变例题 6 解图 4 (5) 作已知角∠ MON 的平分线．【自主解答】解：作图如解图 5 ， OC 即为所求． 百变例题 6 解图 5 (6) 求作 Rt△ABC ，使∠ ACB ＝ 90° ， BC ＝ a ， AC ＝ b.【自主解答】作图如解图 6 ， Rt△ABC 即为所求； 百变例题 6 解图 6 (7) 点 A 在射线 OM 上，在图中作出点 C ，使得 C 是∠ MON 平分线上的点，且 AC ＝ OC.【分析】由题意知，点 C 不仅要在∠ MON 的平分线上，且点C 到 O 、 A 两点的距离要相等，所以点 C 应是∠ MON 的平分线与线段 OA 的垂直平分线的交点．【自主解答】解：作图如解图 7 ，点 C 即为所求； 百变例题 6 解图 7 (8) 作出一个以线段 a 和线段 b 为对角线的菱形 ABCD.【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，可知需作 a与 b 的中垂线，再在一条线段上截取另一条的一半即可．【自主解答】解：作图如解图 8 ，菱形 ABCD 即为所求． 百变例题 6 解图 8
