第 30 讲 概率初步考点 1 确定性事件和随机事件1 ．确定性事件：在一定条件下，肯定 的事件，叫做必然事件；肯定不发生的事件，叫做不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定性事件．2 ．随机事件：在一定条件下，可能 也可能 的事件，称为随机事件．考点 2 概率的意义表示事件发生可能性大小的数值就是这个事件发生的概率．点拨►①概率是一个数，它表示随机事件发生的可能性的大小；②不可能事件的概率是 0 ，必然事件的概率是 1 ，随机事件的概率介于 0 和 1 之间．能发生发生不发生考点 3 概率的计算1 ．公式法：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A) ＝ ．2 ．用列举法求概率(1) 列表法：当一次试验要涉及两个因素 ( 例如掷两个骰子 ) 并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．(2) 画树状图法：当一次试验要涉及 3 个或更多的因素 ( 例如从 3个口袋中取球 ) 时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．3 ．用频率估计概率：一般地，在大量重复试验时，如果事件 A发生的频率 稳定于某个常数 P ，那么事件 A 发生的概率 P(A) ＝ P. nm提示►频率与概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试验次数越多，就越能较好地估计概率．4 ．面积法求概率：一个试验涉及的图形面积是 S ，事件 A 发生时涉及的面积是 S1 ，则事件 A 发生的概率 P(A) ＝ ．提示►注意概率计算中的“放回”与“不放回”的区别：(1) 从一组内取 2 个，选取类型：① 放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同；② 不放回型，即第二次选取的个数比第一次少 1 个；③ 一次取 2 个，题干中未特别说明先后顺序，视为不放回型，方法同② .(2) 从两组内各取 1 个，选取时有：① 从两个不同的组中各选 1 个；② 从一个相同的组中连续选两次且两次的个数相同，它们的个数、先后顺序互不影响 .命题趋势►中考近 6 年每年都考查用列表法或树状图法求等可能事件的概率 ( 限两次操作 ) ．预测► 2019 年将会以解答题形式考查一道概率与统计知识综合问题．命题点 1 概率1.[2013· 安徽， T8 ， 4 分 ] 如图，随机闭合开关 K1 ， K2 ， K3 ...
