第三章 函数及其图象第 10 讲 一次函数考点 1 一次函数的概念、图象与性质1. 一次函数的概念：一般地，如果有 y ＝ kx ＋ b(k ， b 为常数，且 ) ，那么 y 叫做 x 的一次函数 . 特别地，当 b ＝ 时，一次函数 y ＝ kx ＋ b 就成为 y ＝ kx(k 为常数， k≠0) ，此时 y 叫做 x 的正比例函数 .k≠0 02. 一次函数的图象和性质归纳►一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限； 正比例函数更简单，经过原点一直线； 两个系数 k 与 b ，作用之大莫小看； k 是斜率定夹角， b 与 y 轴来相见； k 为正来右上斜， x 增减 y 增减； k 为负来左下展，变化规律正相反； k 的绝对值越大，纵离横轴就越远． 2. 用待定系数法求函数表达式的一般步骤(1) 根据明确的函数关系设出函数表达式的一般形式；(2) 把已知条件即自变量与函数的对应值代入到所设的“一般形式”中，得到关于待定系数的方程或方程组；(3) 解方程或方程组求出 的值；(4) 将解得的待定系数的值代回所设的一般形式，即得到函数的表达式．考点 2 一次函数表达式的确定1 ．待定系数法：先根据明确的函数关系，设出函数关系式中的 ，再根据所给的条件求出待定的系数的值，从而求出函数关系式的方法，叫做待定系数法，其中设出的未知系数称为待定系数．未知系数待定系数3 ．一次函数图象的平移点拨►①一次函数图象的平移中，左右平移改变 x 的取值，上下平移改变 y 的取值；②平移的规律可记为“左加右减，上加下减”．考点 3 一次函数的应用1 ．利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解(1) 任何一个二元一次方程组都可以化成两个一次函数的形式，作出相应的两个一次函数的图象，得到的交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．(2) 一次函数 y ＝ kx ＋ b(k ， b 是常数，且 k≠0) 的图象位于 x 轴 的部分对应的 x 的取值范围就是不等式 kx ＋ b ＞ 0 的解集；同样，其图象位于 x 轴下方的部分对应的 x 的取值范围就是不等式 的解集．2 ．用一次函数解决实际问题(1) 在现实生活生产中存在很多有关一次函数的实际问题，我们要善于通过分析实际问题中的数量关系，尤其是两个变量之间的关系，建立 模型，从而解决实际问题．(2) 找出一次函数的关系后，要注意根据实际意义确定自变量的 .上方kx ＋ b ＜ 0一次函数取值范围命题趋势►一次函数的图...
