第三章 函数及其图象第 13 讲 二次函数的应用考点 1 二次函数与一元二次方程的关系1 ．二次函数与一元一次方程的关系(1) 一元一次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 的解，就是二次函数 y ＝ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) 的图象与 x 轴交点的 ．(2) 二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) 的图象位于 x 轴 的部分对应的 x 的取值范围，就是不等于式 ax2 ＋ bx ＋ c ＞ 0(a≠0) 的解集；二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) 的图象位于 x 轴 的部分对应的 x 的取值范围，就是不等式 ax2 ＋ bx ＋ c ＜ 0(a≠0) 的解集．横坐标上方下方2 ．用二次函数的图象求一元二次方程的近似解：根据二次函数与一元二次方程的关系，我们可以作出二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0)的图象，它与 x 轴交点的 就是一元二次方程 ax2 ＋ bx＋ c ＝ 0(a≠0) 的根．横坐标考点 2 用二次函数解决实际问题1 ．在现实的生活生产中存在着很多有关二次函数的实际问题，我们要善于通过分析实际问题中的数量关系，尤其是两个变量之间的函数关系，建立二次函数的模型，从而用二次函数解决有关的实际问题．2 ．建立起实际问题中的二次函数关系后，要注意根据实际问题确定其自变量的取值范围．归纳►二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题．应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题 .命题趋势►二次函数的应用注重多个知识点的综合考查以及对学生应用二次函数解决实际问题能力的考察．近六年安徽中考中，本知识点命题难度较大，预测►二次函数的实际应用仍将作为重难点考查，题型以解答题为主．命题点 1 二次函数在营销问题方面的应用1 ． [2018· 安徽， T22 ， 12 分 ] 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是 160元，花卉的平均每盆利润是 19 元．调研发现：① 盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元；② 花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1 ， W2( 单位：元 ) ．(1) 用含 x 的代数式分别表示 W1 ， W2 ；(2) 当 x 取何值时，第二期培植...
