《数学广角—重叠问题》教学设计【教材】人教版三年级数学下册第九单元 P108 例 1 及一些练习。【教学对象】三年级学生【教材分析】重叠问题是人教版小学数学三年级下册数学广角的内容。教材的编排顺序是首先用统计表列出参加语文小组和数学小组的学生名单，从中可以看出：参加语文小组的有 8 人，参加数学小组的有 9 人。但实际参加这两个课外小组的总人数却不是 17 人，由此引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系表示出来。从图中清楚地看出，有 3 名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。这里对学生渗透了集合的思想。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。【学情分析】：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把 1 个人、2 朵花、3 枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重叠部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例 1 统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。【教学目标】 知识与技能（1）使学生能借助集合直观图，初步体会集合的思想方法。（2）利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。 过程与方法（1）掌握解决重叠问题的一些基本策略。体验解决问题的多样性 情感态度价值观（1）丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。（2）使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】使学生掌握解决集合问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性。1【教学难点、关键】体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】多媒体课件、实物投影 【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图2设计意图：通过复习两个都是求一共有多少人的解决实际问题，能更好的为学生引入本课的学习有一个铺垫和生活体验。设计意...
