专题技能训练六专题技能训练六训练训练 2 2 密度的计算密度的计算1 ． ( 中考 · 安徽 )2016 年 5 月，科学家又发现了 9 颗位于宜居带 ( 适合生命存在的区域 ) 的行星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的 6 倍，体积为地球的 8倍，则它的密度与地球的密度之比为 __________( 行星与地球均看成质量均匀分布的球体 ) 。3∶ 411类型密度的计算——比例问题点拨：由题知， m 行星＝ 6m 地球， V 行星＝ 8V 地球，则它的密度与地球的密度之比为 。638=141mVmV行星行星行星地球地球地球2 ．甲乙两实心金属块，它们的体积之比为 2∶1 ，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡。甲和乙的质量之比为 ________ ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 ________ 。1∶ 11∶ 2天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为 1∶ 1 ，密度之比为 ，密度与物质的质量和体积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变仍为 1∶ 2 。点拨：1=2mVVmVV甲甲乙乙甲乙3 ．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则 ______球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则 ________ 球一定是空心的 (ρ 铜＞ ρ 铁＞ ρ 铝 ) 。铝22类型密度的计算——空心问题铜、铁因为 m 铜球＝ m 铁球＝ m 铝球，且 ρ 铜＞ ρ 铁＞ ρ 铝，所以由V ＝可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大；若它们的体积相等，则说明有球是空心的。因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的，故答案为：铝；铜、铁。点拨：m4 ． ( 合肥期末 ) 有个体积为 0.5 dm3 的铁球，其质量为 1.58 kg ，求：(1) 它是实心的还是空心的，为什么？(2) 若它是空心的，空心部分注满水后，总质量是多少？(3) 若它是实心的，它的质量应该是多少？ (ρ 铁＝ 7.9×103 kg/m3)解： (1) 铁球的密度根据公式 ρ ＝ ＝ 1.58 kg/0.5×10 －3m3 ＝ 3.16×103 kg/m3 ；mV3.16×103 kg/m3 ＜ 7.9×103 kg/m3 ，所以铁球是空心的；(2) 假 设 铁 球 是 实 心 时 ， 体 积 为 V1 ＝ m/ρ 铁 ＝ 1.58 kg/7.9×103 kg/m3 ＝ 0.2×10 － 3m3 ＝ 0.2 dm3 ；空心部分的体积是 V 空＝ V － V1 ＝ 0.5 dm3 － 0.2 dm3 ＝0.3 dm3 ；注满水的质量为...
