栏目索引第 4 讲 二次根式栏目索引夯基础 · 学易考点一 二次根式的有关概念 ( 近 5 年未考查 )夯基础 · 学易1. 定义式子 (①a≥0) 叫做二次根式 , 二次根式必须满足 : 含有二次根号“ ” ; 被开方数 a 必须是②非负数 .a 栏目索引夯基础 · 学易2. 最简二次根式若二次根式满足 : 被开方数不含③分母或者被开方数中不含能④开得尽方的因数或因式 , 这样的二次根式叫做最简二次根式 .化二次根式为最简二次根式的方法和步骤 :(1) 如果被开方数是分数 ( 包括小数 ) 或分式 , 先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式 , 然后利用分母有理化进行化简 .(2) 如果被开方数是整数或整式 , 先将它们分解因数或因式 , 然后把能开得尽方的因数或因式开出来 .栏目索引夯基础 · 学易3. 同类二次根式几个二次根式化成⑤最简二次根式后 , 如果被开方数⑥相同 , 那么这几个二次根式叫做同类二次根式 .栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 曲靖 ) 下列二次根式中能与 2 合并的是 ( B )A. B. C. D. 3813189栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 湖州 ) 二次根式 中字母 x 的取值范围是 x≥3.3x 栏目索引夯基础 · 学易考点二 二次根式的性质 ( 近 5 年未单独考查 )1. =⑦a(a≥0).2()a2. =⑧|a|= 2a(a0),(a0).aa⑨⑩3. = · (a≥0,b≥0).abab4. = (a ≥0,b >0).abab栏目索引夯基础 · 学易学法提点 是一个非负数 , 只有当 a 是正数或 0 时 , = =a 才是成立的 ; 运用积、商的平方根的性质化简二次根式时 , 注意成立的条件是等号右边的被开方数必须是非负数 .2a2a2()a栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 杭州 ,3,3 分 ) 下列计算正确的是 ( A )A. =2 B. =±2 C. =2 D. =±222222424栏目索引夯基础 · 学易4.(2018· 河北 ,17,3 分 ) 计算 : =2.123栏目索引夯基础 · 学易5. 如图 , 数轴上点 A 表示的数为 a, 化简 :a+ =2. 244aa栏目索引夯基础 · 学易考点三 二次根式的运算 (5 年 5 考 )1. 二次根式的加减法先把二次根式化为 最简二次根式 , 再将被开方数相同的二次根式合并 .2. 二次根式的乘除法(1) 乘法 : · = (a≥0,b≥0);(2) 除法 : = (a >0,b ≥0).ababbaba栏目索引夯基础 · 学易学法提点二次根式的运算首先要注意运算顺序 , 其次要掌握好...
